在Rt△ABC中，锐角A的平分线与锐角B的邻补角的平分线相交于点D，则∠ADB=______度．

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答案

设锐角∠A大小为x，则锐角∠ABC的邻补角为90°+x；
可得∠ADB=180°-（

+90°-x+45°+

）=45°．

举一反三

如图，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AM⊥AD交直线BC于M，若∠BAC=36°，BM=AB+AC．求∠ABC的度数．

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如图，在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=______．

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如图，已知△ABC中，∠A=40°，角平分线BE、CF相交于O，求∠BOC的度数．

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如图，
（1）在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依此类推，∠ABD₄与∠ACD₄的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是______．
（2）在△ABC中，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁，∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，∠ABD₂与∠ACD₂的角平分线交于点D₃，若∠BD₃C的度数是n°，则∠A的度数是______（用含n的代数式表示）．

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在△ABC中，∠B，∠C的平分线相交于点P，设∠A=x°，用x的代数式表示∠BPC的度数，正确的是（　　）

A．90+

B．90-

C．90+2x

D．90+x

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