如图所示，已知DF⊥AB于F，∠A=40°，∠D=50°，求∠ACB的度数．

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答案

在△BDF中，∠B=180-∠BFD-∠D=180°-90°-50°=40°，
在△ACB中，∠A=40°，
故∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-40°-40°=100°．

举一反三

如图，已知点P是射线ON上一动点（即P可在射线ON上运动），∠AON=30°，当∠A满足______时，△AOP为钝角三角形．

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已知△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O点
（1）若∠1+∠2=50°，则∠O=______；
（2）若∠ABC+∠ACB=120°，则∠O=______；
（3）若∠A=70°，则∠O=______；
（4）通过计算，你发现∠O与∠A的关系是什么？并说明理由．

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已知，△ABC中，AD是BC边上的高，∠CAD=33°，则∠ACB=______°．

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如图，E是△ABC中AC边延长线上一点，∠BCE的平分线交AB延长线于点D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度数．

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如图，已知AD是△ABC的角平分线（∠ACB＞∠B），EF⊥AD于P，交BC延长线于M，
（1）如果∠ACB=90°，求证：∠M=∠1；
（2）求证：∠M=

（∠ACB-∠B）．

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