如下图，AB是⊙O的直径，直线PQ是⊙O的切线，C是切点。求证：∠BCP=∠A。

题型：山东省期中题难度：来源：

答案

证明：连接OC，则OB=OC，
∴∠B=∠OCB。
∵直线PQ是⊙O的切线，C是切点，
∴OC⊥PQ，
∴∠BCP+∠OCB=90°
∴∠BCP+∠B=90°
又∵AB是⊙O的直径，
∴∠ACB=90°
∴∠A+∠B=90°，
∴∠BCP=∠A

举一反三

线段AB是圆内接正十边形的一条边，则AB所对的圆周角的度数是（）。

题型：山东省期末题难度：| 查看答案

已知，如图所示，AB为⊙的直径，AB=AC，BC交⊙于点D， AC交⊙于点E，∠BAC=45°。给出以下五个结论：①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC； ④劣孤

是劣弧

的2倍； ⑤AE=BC。其中正确结论的序号是（）。

题型：江西省期末题难度：| 查看答案

如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于点D交⊙O于点E，则下列说法错误的是

[ ]
A．AD=BD　　
B．∠ACB=∠AOE
C．

D．OD=DE

题型：北京期末题难度：| 查看答案

如图，⊙O的弦AB等于它的半径，点C在优弧AB上，则

[ ]
A.∠ACB=30°
B.∠ACB=60°
C.∠ABC=110°
D.∠CAB=70°

题型：期末题难度：| 查看答案

如图，过圆O内一点M的最长的弦长为10，最短的弦长为8，求OM的长。

题型：期末题难度：| 查看答案