已知△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，则最小的内角度数是______．

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答案

设三个内角分别为x、2x、3x，
则x+2x+3x=180°，
解得：x=30°．
故答案为：30°．

举一反三

如图，已知锐角三角形ABC的外角∠ACD的平分线CP与内角∠ABC的平分线相交于P，连接AP，若∠BPC=40°，求∠CAP的度数？

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已知：△ABC中，∠A=100°，∠B-∠C=60°，则∠C=______．

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对于一个锐角三角形，甲测得边长分别是5cm，6cm，11cm，乙测得三个内角分别为33°，49°，78°，丙测得三个内角分别为33°，59°，78°，丁测得三个内角分别为33°，59°，88°，其中只有一个人测得结果是正确的，此人是（　　）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

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如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=______度．

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看图解决回答问题：
（1）观察下列各图：

根据图中条件判断三角形的形状，请将结论直接填在括号里．
①图的△ABC是______三角形．
②图的△ABC是______三角形．
③图的△ABC是______三角形．
④图的△ABC是______三角形．
⑤图的△ABC是______三角形．
⑥图的△ABC是______三角形．
（2）请选择其中一个来说明理由：
你选择第______个图，结论是______，判断的依据是：______（请填相关的定理或推论）

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