如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=______度.
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如图,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的高,则∠DBC=______度.
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答案
设∠A=x,则∠C=∠ABC=2x. 根据三角形内为180°知,∠C+∠ABC+∠A=180°, 即2x+2x+x=180°, 所以x=36°,∠C=2x=72°. 在直角三角形BDC中,∠DBC=90°-∠C=90°-72°=18°. 故填18°. |
举一反三
看图解决回答问题: (1)观察下列各图:
根据图中条件判断三角形的形状,请将结论直接填在括号里. ①图的△ABC是______三角形. ②图的△ABC是______三角形. ③图的△ABC是______三角形. ④图的△ABC是______三角形. ⑤图的△ABC是______三角形. ⑥图的△ABC是______三角形. (2)请选择其中一个来说明理由: 你选择第______个图,结论是______,判断的依据是:______(请填相关的定理或推论) |
如图,△ABC中,∠C=90°,∠BAD=∠BAE,∠ABD=∠ABF,则∠D的大小是( )
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如图,OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB,若∠A=60°,则∠O等于( )
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如图,在△ABC中,D是BC延长线上的一点,DF⊥AB于F,交AC于E,∠A=50°,∠D=32°,求∠1的度数.
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