如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三
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如果三角形的一个外角等于与它相邻的内角的2倍，且等于与它不相邻的一个内角的2倍，那么这个三角形一定是（ ）| A．锐角三角形 | B．直角三角形 | C．钝角三角形 | D．等边三角形 |
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答案
设这个外角的度数为x，则与其相邻的内角为180°-x．
根据题意得，x=2（180°-x），
解得x=120°．
则与其相邻的内角为60°，
等于与它不相邻的一个内角的2倍，
可得这个与其不相邻的内角为60°；
即得该三角形为等边三角形．
故选D． |
举一反三
| 在△ABC中，∠A=（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数． |
| 在△ABC中，∠A=50°，∠B-∠C=40°，则∠C=______，∠B=______． |
| 在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______． |
| 如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是______三角形． |
| 若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°． |
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