若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．
题型：不详难度：来源：
| 若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°． |
答案
由题意知，最小角为α，则最大角为2α．
根据三角形内角和定理知，第三个角为180°-2α-α=180°-3α，
则它应在最小角和最大角之间，即，α≤180°-3α≤2α，
解得36°≤α≤45°．
故填36°≤α≤45°． |
举一反三
| 已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长． |
| 在△ABC中，∠A=3∠C，∠A-∠C=30°，则∠B=______． |
| △ABC中，∠A-∠B=20°，∠A+∠B=140°，则∠A=______度，∠B=______度． |
| 在△ABC中，∠A=40°，∠B=50°，若按角来分类，则此三角形是______三角形． |
| 在△ABC中，若∠A-∠B=90°，则此三角形是______三角形；若∠A=∠B=∠C，由此三角形是______三角形． |
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