解:(Ⅰ)∵4bcosAcosB=9asin2B
∴4cosAcosB=9sinAsinB
显然cosAcosB≠0
∴tanAtanB=
(Ⅱ)由(Ⅰ)知tanAtanB=>0,故有tanA>0,tanB>0
∴tanA+tanB≥2
∴tanC=tan[π-(A+B)]=-tan(A+B)= -= -(tanA+tanB)
≤-×2=-
当且仅当tanA=tanB,即A=B时,tanC取得最大值-,此时△ABC为等腰三角形。
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