如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是

题型：江苏省期末题难度：来源：

如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？

答案

解：到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等．理由如下：

根据题意得，∠DAB=∠EAB，∠1=∠2，
∵∠1+∠3=180°，∠2+∠4=180°，
∴∠3=∠4，在△ABD与△ABE，，
∴△ABD≌△ABE（ASA），
∴BD=BE．即，到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等．

举一反三

（1）问题1：在数学课本中我们研究过这样一道题目：如图1，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E、D．图中哪条线段与AD相等？并说明理由．
（2）问题2：试问在这种情况下线段DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出来，不需要说明理由．
（3）问题3：当直线CE绕点C旋转到图2中直线MN的位置时，试问DE、AD、BE具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并说明理由．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，已知AB∥CF，E是DF的中点，若AB=9cm，CF=6cm，则BD=（）cm．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP=OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP=∠OCP′；②∠OPC=∠OP′C；③PC=P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号（）

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，已知∠AOB=120°，OM平分∠AOB，将正三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB交于点C、D．
（1）如图①若边PC和OA垂直，那么线段PC和PD相等吗？为什么？
（2）如图②将正三角形绕P点转过一角度，设两边与OA、OB分别交于C"，D"，那么线段PC"和PD"相等吗？为什么？

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案

如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系？证明你的结论．

题型：江苏省期末题难度：| 查看答案