如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,在△ABC中,D是AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,AE=CE,AB与CF有什么位置关系?证明你的结论. |
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答案
解:AB与CF在位置上是平行的. 证明如下:∵∠AED与∠CEF是对顶角, ∴∠AED=∠CEF,在△ABC和△CFE中, ∴DE=FE,∠AED=∠CEF,AE=CE, ∴△ADE≌△CFE. ∴∠A=∠FCE. ∴AB∥CF. |
举一反三
若△ABC≌△DEF,且△ABC的周长为20,AB=5,BC=8,则DF=( ). |
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AE与F,BD⊥BC与B,AE为BC边上的中线, (1)试说明:AE=CD. (2)若AC=15cm,求线段BD的长. |
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如图,△ABC≌△ACE,点B和点C是对应顶点,AB=8cm,BD=7cm,AD=3cm, 则DC=( )cm. |
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如图,把一个三角板(AB=BC,∠ABC=90°)放入一个“U”形槽中,使三角板的三个顶点A、B、C分别在槽的两壁及底边上滑动,已知∠D=∠E=90°,在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系?试说明你的结论. |
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如图,M是AB的中点,∠C=∠D,∠1=∠2.说明AC=BD的理由(填空) 解:∵M是AB的中点, ∴AM= _________ 在△AMC和△BMD中, _________ _________ ( _________ ) ∴ _________ ( _________ ) |
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