在△ABC中，∠A=12（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

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在△ABC中，∠A=

（∠B+∠C）、∠B-∠C=20°，求∠A、∠B、∠C的度数．

答案

∵∠A=

（∠B+∠C），
∵2∠A=∠B+∠C①，
∵∠A+∠B+∠C=180°②，
把①代入③得，3∠A=180°，解得∠A=60°，
∴∠B+∠C=120°③，
∵∠B-∠C=20°④，
∴③+④得，2∠B=140°，解得∠B=70°，
∴∠C=50°，
∴∠A=60°，∠B=70°，∠C=50°．

举一反三

在△ABC中，∠A=50°，∠B-∠C=40°，则∠C=______，∠B=______．

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在Rt△ABC中，锐角∠A的平分线与锐角∠B的平分线相交于点D，则∠ADB=______．

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如果一个三角形的两个内角是20°、30°，那么这个三角形是______三角形．

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若一个三角形的最大角是最小角的2倍，那么最小角α的取值范围是 36°≤α≤45°．

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已知，三角形三边的比是3：4：5，且最大边长与最小边长的差是4，求这个三角形的三条边的长．

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