若函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,则实数ω=______.
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若函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,则实数ω=______. |
答案
函数f(x)=sinωxcosωx+1=sin2ωx+1, 因为函数f(x)=sinωxcosωx+1(其中ω>0)的最小正周期为2,即T=2 所以=2,即:ω= 故答案为: |
举一反三
若x=是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______. |
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是实常数,ω>0)的最小正周期为2,并当x=时,f(x)max=2. (1)求f(x). (2)在闭区间[,]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,请说明理由. |
函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______. |
在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间(0,)上的增函数又是以π为周期的偶函数?( )A.y=x2(x∈R) | B.y=|sinx|(x∈R) | C.y=cos2x(x∈R) | D.y=esin2x(x∈R) |
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如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( ) |
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