若x=π3是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
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若x=π3是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:上海
若x=
π
3
是方程2cos(x+α)=1的解,其中α∈(0,2π),则α=______.
答案
∵x=
π
3
是方程2cos(x+α)=1的解,
∴2cos(
π
3
+α)=1,即cos(
π
3
+α)=
1
2
.
又α∈(0,2π),∴
π
3
+α∈(
π
3
,
7 π
3
).
∴
π
3
+α=
5 π
3
.∴α=
4 π
3
.
故答案为:
4π
3
举一反三
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是实常数,ω>0)的最小正周期为2,并当x=
1
3
时,f(x)
max
=2.
(1)求f(x).
(2)在闭区间[
21
4
,
23
4
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间
(0,
π
2
)
上的增函数又是以π为周期的偶函数?( )
A.y=x
2
(x∈R)
B.y=|sinx|(x∈R)
C.y=cos2x(x∈R)
D.y=e
sin2x
(x∈R)
题型:单选题
难度:一般
|
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如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
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