已知O（0，0），B（2，0），C（1，）是△OBC的三个顶点，求：（1）△OBC的面积；（2）△OBC的外接圆的方程。

题型：期末题难度：来源：

已知O（0，0），B（2，0），C（1，

）是△OBC的三个顶点，求：
（1）△OBC的面积；
（2）△OBC的外接圆的方程。

答案

解：（1）易知△OBC是等腰三角形，OB=2，OB边上的高为

，
∴S_△OBC=

|OB|·

。
（2）设过O、B、C三点的圆的方程为x²+y²+Dx+Ey+F=0，
则

，
解得：E=

，D=-2，F=0，
∴△OBC的外接圆方程为x²+y²-2x

y=0。

举一反三

在△ABC中，a=5，b=8，∠C=

，则c=（），S_△=（）。

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△ABC中，若a=1，c=2，B=60°，则△ABC的面积为 [ ]
A.

B.1
C.

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，AC=

，BC=

，sin（A+B）=

。
（1）求△ABC的面积；
（2）求边AB的长。

题型：0113 月考题难度：| 查看答案

已知△ABC中，AB=6，∠A=30°，∠B=120°，则△ABC的面积为

[ ]

A.9
B.18
C.9

D.18

题型：0115 月考题难度：| 查看答案

在△ABC中，a=4，b=1，C=45°，则三角形ABC的面积为（）。

题型：0118 月考题难度：| 查看答案

已知O（0，0），B（2，0），C（1，）是△OBC的三个顶点，求： （1）△OBC的面积； （2）△OBC的外接圆的方程。