（11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．（1）求m的值及一次函数的解析式；（

题型：不详难度：来源：

（11·贵港）（本题满分8分）如图所示，反比例函数y＝的图象与一次函数y
＝kx－3的图象在第一象限内相交于点A (4，m)．
（1）求m的值及一次函数的解析式；
（2）若直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，求线段BC的长．

答案

（1）∵点A (4，m)在反比例函数y＝的图象上
∴m＝＝1………………2分
∴A (4，1)
把A (4，1)代入一次函数y＝kx－3，得4x－3＝1   ∴k＝1
∴一次函数的解析式为y＝x－3………………4分
（2）∵直线x＝2与反比例和一次函数的图象分别交于点B、C，
∴当x＝2时，y_B＝＝2………………5分
y_C＝2－3＝－1………………6分
∴线段BC的长为｜y_B－y_C｜＝2－(－1)＝3………………8分

解析

略