已知二次函数图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数解析式.
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已知二次函数图象顶点坐标为(-2,3),且过点(1,0),求此二次函数解析式. |
答案
设二次函数式为y=k(x+2)2+3. 将(1,0)代入得 9k+3=0, 解得k=-. ∴所求的函数式为 y=-(x+2)2+3. (8分) |
举一反三
一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-x2+m的隧道,则抛物线中的m的取值范围是______. |
已知:四点A(1,2),B(3,0),C(-2,20),D(-1,12),试问,是否存在一个二次函数,使它的图象同时经过这四点,如果存在,请求出它的解析式;如果不存在,请说明理由. |
已知:抛物线的解析式为y=x2-(2m-1)x+m2-m, (1)求证:此抛物线与x轴必有两个不同的交点; (2)若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上,求m的值. |
某种爆竹点燃后其上升的高度h(米)和时间t(秒)符合关系式h=v0t-gt2,(0<t≤2)其中重力加速度g以10米/秒2计算.这种爆竹在地面点燃后,以v0=20米/秒的初速度上升,经过______秒离地15米. |
已知二次函数的图象经过原点及点(-,-),且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1,求该二次函数的解析式. |
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