已知二次函数的图象经过原点及点（-12，-14），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

题型：安徽难度：来源：

已知二次函数的图象经过原点及点（-

，-

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

答案

根据题意得，与x轴的另一个交点为（1，0）或（-1，0），因此要分两种情况：
（1）过点（-1，0），设y=ax（x+1），则 -

=a(-

)(-

+1)，解得：a=1，
∴抛物线的解析式为：y=x²+x；

（2）过点（1，0），设y=ax（x-1），则 -

=a(-

)(-

-1)，解得：a=-

，
∴抛物线的解析式为：y=-

x²+

x．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为

，求这个二次函数的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是______（只要写出一个可能的解析式）．

题型：荆州难度：| 查看答案

出售某种文具盒，若每个获利x元，一天可售出（6-x）个，则当x=______元时，一天出售该种文具盒的总利润y最大．

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某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为200元，每桶水的进价是5元．销售单价与日均销售量的关系如下表所示：

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日销售单价（元）	6	7	8	9	10	11	12
日均销售量（桐）	480	440	400	360	320	280	240
一个边长为2厘米的正方形，如果它的边长增加x厘米，面积随之增加y平方厘米，那么y关于x的函数解析式是______．