一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-12x2+m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是______．

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一辆高为4米、宽为2米的货车能通过截面为抛物线y=-

x²+m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是______．

答案

∵货车的高为4米、宽为2米，
∴要使车辆能顺利经过隧道，抛物线当x=1时，其函数值应该大于等于4，
即：-

×1²+m≥4
解得m≥4

，
故答案为≥4

．

举一反三

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

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已知：抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

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某种爆竹点燃后其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t-

gt2，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹在地面点燃后，以v₀=20米/秒的初速度上升，经过______秒离地15米．

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已知二次函数的图象经过原点及点（-

，-

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为

，求这个二次函数的解析式．

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