已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.
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已知数列的前项和为,且.数列为等比数列,且,. (1)求数列,的通项公式;(2)若数列满足,求数列的前项和.
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,且
.数列
为等比数列,且
,
.
(1)求数列
,
的通项公式;
(2)若数列
满足
,求数列
的前
项和
.
答案
(1)
,
(2)
解析
试题分析:解:(Ⅰ )∵ 数列
的前
项和为
,且
,
∴ 当
时,
. 2分
当
时,
亦满足上式,
故
(
). 4分
又数列
为等比数列,设公比为
,
∵
,
, ∴
. 6分
∴
(
). 8分
(Ⅱ)
. 10分
12分
. 13分
所以
. 14分
点评:解决的关键是利用等差数列和等比数列的通项公式来求解通项,同时能利用分组求和法来得到求解,属于基础题。
举一反三
在数列{
}中,若对任意的n均有
+
+
为定值
,且
,
,
则数列
的前100项的和S
100
= ( )
A.132
B.299
C.68
D.99
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的通项公式为
,则数列
的前10项的和为( )
A.52
B.90
C.49
D.92
题型:不详
难度:
|
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在数列
中,
,前
项和
,则数列
的通项公式为 ( )
题型:不详
难度:
|
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数列
中,
,若
有一个形如
的通项公式,其中
,且
,则此通项公式
=_____________________(要求写出
的数值).
题型:不详
难度:
|
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已知数列
的前
项和为
,满足
,且
依次是等比数列
的前两项。
(1)求数列
及
的通项公式;
(2)是否存在常数
且
,使得数列
是常数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
|
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