已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。(1)求数列及的通项公式;(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
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已知数列的前项和为,满足,且依次是等比数列的前两项。(1)求数列及的通项公式;(2)是否存在常数且,使得数列是常数列?若存在,求出的值;若不存在,说明理由。
题型:不详
难度:
来源:
已知数列
的前
项和为
,满足
,且
依次是等比数列
的前两项。
(1)求数列
及
的通项公式;
(2)是否存在常数
且
,使得数列
是常数列?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由。
答案
(1)
,
;(2)存在
解析
试题分析:(1)n=1,
(2)存在
,
为常数列,
点评:基础题,首先利用
的关系,确定得到
的通项公式,进一步得到
的通项公式。(2)作为存在性问题,从确定
的特征入手,较为容易。
举一反三
数列
的通项公式为
,当该数列的前
项和
达到最小时,
等于( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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数列{a
n
},S
n
为它的前n项的和,已知a
1
=-2,a
n
+1
=S
n
,当n≥2时,求:a
n
和S
n
.
题型:不详
难度:
|
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记直线
:
(
)与坐标轴所围成的直角三角形的面积为
,则
.
题型:不详
难度:
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数列
满足
(
).
①存在
可以生成的数列
是常数数列;
②“数列
中存在某一项
”是“数列
为有穷数列”的充要条件;
③若
为单调递增数列,则
的取值范围是
;
④只要
,其中
,则
一定存在;
其中正确命题的序号为 .
题型:不详
难度:
|
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已知直角
的三边长
,满足
(1)在
之间插入2011个数,使这2013个数构成以
为首项的等差数列
,且它们的和为
,求的最小值;
(2)已知
均为正整数,且
成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(3)已知
成等比数列,若数列
满足
,证明:数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
题型:不详
难度:
|
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