一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另

一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另

题型:不详难度:来源:
一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有长为30cm和50cm的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 (允许有余料)作为另两边, 则不同的截法有      种.
答案

解析
由相似三角形对应边成比例可知,只能将30cm长的作为一边,将50cm长的截成两段,设从50cm的钢筋上截下的两段分别长xcm,ycm,
当30cm长的边对应20cm长的边时,,x=75(cm),x>50cm,不成立;
当30cm长的边对应50cm长的边时,,x=12(cm),y=36(cm),x+y=48cm<50cm,成立;
当30cm长的边对应60cm长的边时,,x=10(cm),y=25(cm),x+y=35cm<50cm,成立.故有两种截法.
举一反三
如图24,一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9 m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2 m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7 m,他测得的树高应为多少米?
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将矩形纸片沿对角线剪开,得,如图(1-1)所示.将的顶点与点重合,并绕点按逆时针方向旋转,使点在同一条直线上,如图(1-2)所示.
小题1:观察图可知:与BC相等的线段是______,=_______;

小题2:如图(2),中,于点,以为直角顶点,分别以为直角边,向外作等腰和等腰,过点作射线的垂线,垂足分别为. 求证:.

小题3:如图(3),中,于点,以为直角顶点,分别以为直角边,向外作,过点作射线的垂线,垂足分别为.若,试探究之间的数量关系,并说明理由.
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在△中,,是底边上一点,是线段上一点,且

小题1:如图1,若∠,猜想的数量关系为             
小题2:如图2,若∠,猜想的数量关系,并证明你的结论;
小题3:若∠,请直接写出的数量关系.
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已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80º ,则∠EGC的度数为              
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如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于 点O.若△ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积=              
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