在△中,,是底边上一点,是线段上一点,且∠.小题1:如图1,若∠,猜想与的数量关系为 ;小题2:如图2,若∠,猜想与的数量关系,并证明你
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在△中,,是底边上一点,是线段上一点,且∠.小题1:如图1,若∠,猜想与的数量关系为 ;小题2:如图2,若∠,猜想与的数量关系,并证明你
题型:不详
难度:
来源:
在△
中,
,
是底边
上一点,
是线段
上一点,且
∠
.
小题1:如图1,若∠
,猜想
与
的数量关系为
;
小题2:如图2,若∠
,猜想
与
的数量关系,并证明你的结论;
小题3:若∠
,请直接写出
与
的数量关系.
答案
小题1:
小题2:
证明:过点
作
∥
交
的延长线于点
,
在
上取点
使得
∴
∵
∴
,
∴
∵
∴
∵
∴△
≌△
∴
∵
∴
∴
由△
∽△
得
∴
小题3:结论:
.
解析
(1)利用直角三角形边角关系得出
;
(2)先证出△
≌△
,再由△
∽△
得出
;
(3)与(2)证明方法一样。
举一反三
已知等边△ABC中,点D,E分别在边AB,BC上,把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点Bˊ处,DBˊ,EBˊ分别交边AC于点F,G,若∠ADF=80º ,则∠EGC的度数为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、AC的中点,DF 过EC的中点G并与BC的延长线交于点F,BE与DF交于 点O.若△ADE的面积为S,则四边形BOGC的面积=
.
题型:不详
难度:
|
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如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3
).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动的面四民﹒数学兴趣小组对捐款情况进行了抽样调查,速度分别为1,
,2 (长度单位/秒)﹒一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 (长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
请解答下列问题:
小题1:过A,B两点的直线解析式是
▲
小题2:当t﹦4时,点P的坐标为
▲
;当t ﹦
▲
,点P与点E重合;
小题3:① 作点P关于直线EF的对称点P′. 在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
② 当t﹦2时,是否存在着点Q,使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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两个相似多边形的面积比是
,其中较小多边形周长为36cm,则较大多边形周长为
A.48cm
B.54cm
C.56cm
D.64cm( ▲ )
题型:不详
难度:
|
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如图,
为⊙O的切线,
为切点,连接
并延长,与圆相交于点
,
,∠
的平分线与
和⊙O分别相交于点
和
。
求:⑴⊙O的半径;⑵
∠
的值;⑶
·
的值。
题型:不详
难度:
|
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