已知直角的三边长,满足(1)在之间插入2011个数,使这2013个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求的最小值;(2)已知均为正整数,且成等差数列,将满足
试题库
首页
已知直角的三边长,满足(1)在之间插入2011个数,使这2013个数构成以为首项的等差数列,且它们的和为,求的最小值;(2)已知均为正整数,且成等差数列,将满足
题型:不详
难度:
来源:
已知直角
的三边长
,满足
(1)在
之间插入2011个数,使这2013个数构成以
为首项的等差数列
,且它们的和为
,求的最小值;
(2)已知
均为正整数,且
成等差数列,将满足条件的三角形的面积从小到大排成一列
,且
,求满足不等式
的所有
的值;
(3)已知
成等比数列,若数列
满足
,证明:数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形,且
是正整数.
答案
(1)最小值为
; (2) 2、3、4.
(3)证明:由
成等比数列,
.
由于
为直角三角形的三边长,证明数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形. 证得
,
故对于任意的
都有
是正整数.
解析
试题分析:(1)
是等差数列,∴
,即
. 2分
所以
,的最小值为
; 4分
(2) 设
的公差为
,则
5分
设三角形的三边长为
,面积
,
,
. 7分
由
得
,
当
时,
,
经检验当
时,
,当
时,
9分
综上所述,满足不等式
的所有
的值为2、3、4. 10分
(3)证明:因为
成等比数列,
.
由于
为直角三角形的三边长,知
,
, 11分
又
,得
,
于是
.… 12分
,则有
.
故数列
中的任意连续三项为边长均可以构成直角三角形. 14分
因为
,
, 15分
由
,同理可得
,
故对于任意的
都有
是正整数. 16分
点评:难题,本题综合性较强,涉及等差数列、等比数列、不等式及构成直角三角形的条件。对法则是自点变形能力要求高,易出错。
举一反三
已知数列
的前
项和为
,且有
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式;
(Ⅱ)若
,求数列
的前
项和
;
(Ⅲ)若
,且数列
中的 每一项总小于它后面的项,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
,首项a
1
=3且2a
n+1
="S"
n
・S
n
-1
(n≥2).
(1)求证:{
}是等差数列,并求公差;
(2)求{a
n
}的通项公式;
(3)数列{a
n
}中是否存在自然数k
0
,使得当自然数k≥k
0
时使不等式a
k
>a
k+1
对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
题型:不详
难度:
|
查看答案
化简
得( )
A.
B.
C.
D.1
题型:不详
难度:
|
查看答案
一个平面将空间分成两部分,两个平面将空间最多分成四部分,三个平面最多将空间分成八部分,…,由此猜测
(
)个平面最多将空间分成 ( )
A.
部分
B.
部分
C.
部分
D.
部分
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知数列
满足
,
(
N
*
),则连乘积
的值为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
西欧封建等级制度形成的基础是[ ]A.罗马共和国的建立B.罗马帝国的扩张C.亚历山大东征D.查理·马特改革
正方体ABCD-A1B1C1D1中,与AD1异面,且与AD1所成角为60°的面对角线共有______条.
读“30°N地区几种朝向的窗户内每天可能受到太阳直接照射的时间曲线图”,回答小题。小题1:该地区住宅窗户的下列朝向能使室
在一不透明的盒子中放有三个分别写有数字1,2,3的红色小球和五个分别写有1,2,3,4,5的白色小球,小球除颜色和数字外
下列各句中,加点的熟语使用最恰当的一项是( )A.我们要大力弘扬万众一心、埋头苦干、开拓创新的精神,厉兵秣马,锐意进
古代皇宫中的太监是正常男性经阉割后变成的.太监在体型上表现为没有胡须,喉结变小,声音尖细,皮肤松弛等体征,这说明太监被阉
从A、B、C、D四个选项中找出其划线部分与所给单词的划线部分读音相同的选项,并在答题卡上将该项涂黑。小题1:vegan
胎儿生活在子宫内半透明的液体──___________中,通过___________、___________从母体获得所
如果不小心把火线和零线碰在了一起,就会造成______路,这时电路中的______自动断开,切断电路.
(5分)某化学兴趣小组欲测定某石灰石样品中碳酸钙的质量分数。取20 g石灰石样品(假设杂质既不溶于水,也不与其他物质反应
热门考点
(9分)如图所示,质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上,车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面,与AB
书面表达。 假如你是市长,你将为大家做些什么?请你以If I were the mayor of our cit
设集合A=[0,),B=[,1],函数,若x0∈A, 且f[(x0)]∈A,则x0的取值范围是( )。
下列说法中,正确的是( )A.非金属元素组成的单质中一定含有共价键B.非金属元素的气态氢化物中一定含有共价键C.离子
若“勇气”号在火星上取到一份土壤样品,其质量为0.32g,体积为0.08cm3,则这份样品的密度为______g/cm3
决定家兔毛色的基因白色(H)对黑色(h)是显性的。一对白毛家兔生了一只黑毛家兔,这对白毛家兔的基因组成是( )A.HH
阅读下列材料,回答问题:材料一珍妮纺纱机材料二瓦特制成的蒸汽机材料三材料四童工(1)材料一、二中机器的发明各有何重大作用
碳酸钠俗称纯碱、苏打,是一种常用的日用化学品。在实验室里,可用如图所示装置,以氯化钠、二氧化碳、氨等为原料制备纯碱。实验
日本核危机我们接受的剂量为5万分之一毫希,用科学计数法表示5万分之一=( )。
下图为世界地图上回归线的一部分,已知点A-B之间为海洋,A点以西、B点以东为陆地。回答下列各题:(1)AB线位于[
动作
均值不等式及其变形
气体的干燥(除水)
由前N项和求通项
不等式定义
氧化还原反应
两极格局的瓦解和多极化趋势的加强
整式的混合运算
雾月政变
学习压力和考试焦虑
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.