正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AD1异面，且与AD1所成角为60°的面对角线共有______条．
题型：上海模拟难度：来源：
答案
对应的与AD1所成角为60°的面对角线为A1C1，A1B共两条．
另外下图中BC1∥AD1，△A1BC1是正三角形∴A1B、A1C1与AD1成60°角，
直线也有2条，共4条．
故答案为：4．
举一反三
（1）求直线AM和CN所成角的大小；
（2）若P为B1C1的中点，求证：B1D⊥平面PMN；
（3）求点A到平面PMN的距离．
| 2 |
A．
| B．
| C．
| D．
|
（1）求DP和平面ABCD所成的角的正切；
（2）求DP和AC′所成角．
| 2 |
（Ⅰ）求证：PO⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求异面直线PB与CD所成角的大小；
（Ⅲ）线段AD上是否存在点Q，使得它到平面PCD的距离为
| ||
| 2 |
| AQ |
| QD |
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