(1)如图,将AM平移到B1E,NC平移到B1F,则∠EB1F为直线AM与CN所成角或其补角
设边长为2,则B1E=B1F=,EF= ∴由余弦定理得cos∠EB1F=, 即直线AM和CN所成角的大小为arccos (2)根据中位线定理可知MN∥A1B,NP∥C1B ∴MN∥平面A1C1B,NP∥平面A1C1B,MN∩NP=P ∴平面A1C1B∥平面MNP, 而B1D⊥平面A1C1B, 所以B1D⊥面PMN; (3)S△MNP=,S△MNA=
设点A到平面PMN的距离为h ∴VA-MNP=VP-MNA 即S△MNPh=S△MNA×1 ∴h= |