已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是实常数,ω>0)的最小正周期为2,并当x=13时,f(x)max=2.(1)求f(x).(2)在闭区间
试题库
首页
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是实常数,ω>0)的最小正周期为2,并当x=13时,f(x)max=2.(1)求f(x).(2)在闭区间
题型:不详
难度:
来源:
已知函数f(x)=Asinωx+Bcosωx(A、B、ω是实常数,ω>0)的最小正周期为2,并当x=
1
3
时,f(x)
max
=2.
(1)求f(x).
(2)在闭区间[
21
4
,
23
4
]上是否存在f(x)的对称轴?如果存在,求出其对称轴方程;如果不存在,请说明理由.
答案
(1)∵T=
2π
w
=2
,∴w=π
A
2
+B
2
=4,Asin
π
3
+Bcos
π
3
=
3
2
A+
B
2
=2
∴A=
3
,B=2
∴f(x)=
3
sinπx+cosπx=2sin(πx+
π
6
).
(2)令πx+
π
6
=kπ+
π
2
,k∈Z.
∴x=k+
1
3
,
21
4
≤k+
1
3
≤
23
4
.
∴
59
12
≤k≤
65
12
.
∴k=5.
故在[
21
4
,
23
4
]上只有f(x)的一条对称轴x=
16
3
.
举一反三
函数f(x)=acos(ax+θ)(a>0)图象上两相邻的最低点与最高点之间的距离的最小值是______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
在下面给出的函数中,哪一个函数既是区间
(0,
π
2
)
上的增函数又是以π为周期的偶函数?( )
A.y=x
2
(x∈R)
B.y=|sinx|(x∈R)
C.y=cos2x(x∈R)
D.y=e
sin2x
(x∈R)
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
如果点P(tanθ,cosθ)位于第二象限,那么角θ所在象限是( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
函数f(x)=(sinx+cosx)cosx(x∈R)的最小正周期为______.
题型:嘉定区一模
难度:
|
查看答案
已知函数f(x)=Acos
2
ωx+2(A>0,ω>0)的最大值为6,其相邻两条对称轴间的距离为4,则f(2)+f(4)+f(6)+…+f(20)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
最新试题
十月革命前,列宁发表了重要演说,指出俄国形势需要无产阶级夺取政权,实现社会主义革命。这一演说成为布尔什维克党的纲领性文件
一根弹簧受到30N的拉力时,长度为20cm,受到30N的压力时,长度为14cm,则该弹簧的原长L和劲度系数k分别为(
被誉为改变未来世界的十大新科技之一的燃料电池具有无污染、无噪音、高效率的特点。下图为氢氧燃料电池的结构示意图,电解质溶液
在标准状总值下,有体积为V的水和体积为V的可认为是理想气体的水蒸气,已知水的密度为,求阿伏加德罗常数为NA,水的摩尔质量
下列对新型师生关系的描述正确的是( )①新型的师生关系应建立在民主平等的基础上②新型的师生关系中教师的权威地位和学生的遵
在下列过程中,若不计空气阻力,机械能守恒的是( )A.铅球被手抛出的过程B.铅球离开手以后,在空中飞行的过程C.电梯加
________ is known to everybody, Taiwan is a part of China. W
如下图,在8×12的方格纸中有△ABC,请按要求作图:(1)画出△ABC右平移3个单位,再上平移2个单位后得到的图形△A
I like skiing ______ I think it’s a little dangerous. [
在-22,(-2)2,-(-2),-|-2|中,负数的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个
热门考点
“一碗水,半碗泥”反映了黄河的哪种水文特征:A.水量大B.有凌汛C.汛期短 D.含沙量大
Many people like Xiao Shenyang because he often makes people
默写。(1)在这叫喊声里——充满着对暴风雨的渴望!在这叫喊声里,_______________________。(2)前
已知流程图如图所示,该程序运行后,输出b的值为______
如图,△OAB绕点O逆时针旋转80°到△OCD的位置,已知∠AOB=45°,则∠AOD等于[ ]A.55°B.4
珠穆朗玛峰海拔8844米,死海海拔-400米,两地相对高度是( )A.8844米B.9244米C.12844米D.21
制作洋葱根尖有丝分裂临时装片的过程包括 [ ]A.解离→漂洗→染色→制片 B.解离→染色→制片C.固定→解离→漂
生活之中处处都有碳元素的踪影.请用含碳元素的物质的化学符号填写下列空白.(1)沼气的主要成分______;(2)祥云火炬
【题文】下列各句中,加点的词语使用恰当的一句是 &
听句子,选择符合题意的图画回答问题。1. What did the girl"s mother buy for her?
乙烯的实验室制法
联系的多样性
欧洲西部
情景说话
在合作中竞争,在竞争中合作
动词的词义辨析
人类起源在何方
赵州桥
隋唐的乐舞
电路的基本连接方式
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.