已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）A．b2=a2-c2B．a：b：c=1：3：2C．∠C=∠A-∠BD．∠

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已知△ABC的三边分别为a．b、c，则下列条件中不能判定△ABC是直角三角形的是（　　）

A．b²=a²-c²

B．a：b：c=1：

：2

C．∠C=∠A-∠B

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

答案

A、∵b²=a²-c²，∴b²+c²=a²，故能判定△ABC是直角三角形；
B、∵1²+（

）²=2²，∴∠C=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
C、∵∠C=∠A-∠B，∴∠A=∠B+∠C，∴∠A=90°，故能判定△ABC是直角三角形；
D、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=

3+4+5

×180°=75°，故不能判定△ABC是直角三角形．
故选D．

举一反三

已知等腰三角形的一个内角为30°，则它的顶角______度．

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由三角形内角和定理可以推出，三角形的三个角中至少有一个角不大于（　　）

A．60°

B．45°

C．30°

D．22.5°

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下列说法中，正确的个数有（　　）
①已知直角三角形的面积为2，两直角边的比为1：2，则斜边长为

；
②直角三角形的最大边长为

，最短边长为1，则另一边长为

；
③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；
④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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三角形中，最大角是最小角的2倍，最大角又比另一个角大20°，求这个三角形的最小角的度数．

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在△ABC中，若∠A+∠B=80°，则△ABC是（　　）

A．直角三角形

B．锐角三角形

C．钝角三角形

D．无法确定

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