△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( )A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形B.如果c2=b2-a2,则△AB
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△ABC中∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c,下列命题中的假命题是( )A.如果∠C-∠B=∠A,则△ABC是直角三角形 | B.如果c2=b2-a2,则△ABC是直角三角形,且∠C=90° | C.如果(c+a)(c-a)=b2,则△ABC是直角三角形 | D.如果∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC是直角三角形 |
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答案
A、根据三角形内角和定理,可求出角C为90度,故正确; B、解得应为∠B=90度,故错误; C、化简后有c2=a2+b2,根据勾股定理,则△ABC是直角三角形,故正确; D、设三角分别为5x,3x,2x,根据三角形内角和定理可求得三外角分别为:90度,36度,54度,则△ABC是直角三角形,故正确. 故选B. |
举一反三
满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是( )A.b2=c2-a2 | B.a:b:c=3:4:5 | C.∠C=∠A-∠B | D.∠A:∠B:∠C=12:13:15 |
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在下列说法中是错误的( )A.在△ABC中,∠C=∠A-∠B,则△ABC为直角三角形 | B.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=5:2:3,则△ABC为直角三角形 | C.在△ABC中,若a=c,b=c,则△ABC为直角三角形 | D.在△ABC中,若a:b:c=2:2:4,则△ABC为直角三角形 |
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等腰三角形的一个角是80°,则它的底角是( )A.50° | B.80° | C.50°或80° | D.20°或80° |
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在△ABC中,∠C=40°,∠B比∠A大20°,则∠A=______. |
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