阅读下题并填空:已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么?∠A+∠B+∠C=180°理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E∵∠1=∠A(已作)∴AB∥
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阅读下题并填空: 已知:△ABC,∠A、∠B、∠C之和为多少?为什么? ∠A+∠B+∠C=180° 理由:作∠ACD=∠A,并延长BC到E ∵∠1=∠A(已作) ∴AB∥CD(______) ∴∠B=______(______) 而∠ACB+∠1+∠2=180° ∴∠ACB+______+______=180°(等量代换) |
答案
由图示知,∠1与∠A是内错角,∠B与∠2是同位角. ∵∠1=∠A,∴AB∥CD(由平行线的判定知,内错角相等,两直线平行). ∵AB∥CD,由平行线的性质:两直线平行,同位角相等. 可得∠B=∠2. ∵∠ACB+∠1+∠2=180°,∠1=∠A,∠B=∠2, 等量代换得∴∠ACB+∠A+∠B=180°. |
举一反三
如图,已知BD,CD分别是∠ABC和∠ACE的角平分线,若∠A=45°,则∠D的度数是( ) |
下列说法中错误的是( )A.三角形的一个外角大于任何一个内角 | B.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 | C.三角形按边分可分为不等边三角形和等腰三角形 | D.任意三角形的内角和都是180° |
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如图,在△ABC中,AD是高线,点M在AD上,且∠BAD=∠DCM,求证:CM⊥AB. |
若三角形三个内角度数的比为1:2:6,这三个内角分别是______. |
△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C,则∠B=( ) |
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