平面上有四个点A、B、C、D,用它们作顶点可以组成几个三角形?

平面上有四个点A、B、C、D,用它们作顶点可以组成几个三角形?

题型:不详难度:来源:
平面上有四个点A、B、C、D,用它们作顶点可以组成几个三角形?
答案

魔方格
分三种情形;
(1)四点共线,四个点A、B、C、D在同一条直线上,不能组成三角形;
(2)三点共线,四个点A、B、C、D中有且仅有三点(例如B、C、D)在同一条直线上,如图一所示,可组成三个三角形:△ABC、△ABD、△ACD;
(3)任意三点不共线,四个点A、B、C、D中任意三个点都不在同一条直线上,如图二所示,可组成四个三角形:△ABC、△ABD、△ACD、△BCD.
举一反三
在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=1:2:3,根据三角形按角进行分类,这个三角形是______三角形.∠A=______度.
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图中三角形的个数有______个.魔方格
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如图所示,其中三角形的个数是(  )
A.2个B.3个C.4个D.5个
魔方格
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一个三角形的两个内角的度数分别是40°和80°,这个三角形是______.(填写三角形的形状)
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已知△ABC的三个内角∠A,∠B,∠C满足关系式∠B+∠C=5∠A,则此三角形一定有一个内角为______度.
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