如图,四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F,则∠AFD=______度.
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如图,四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F,则∠AFD=______度.
题型:不详
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如图,四边形ABCD为正方形,AB为边向正方形外作等边三角形ABE、CE与DB相交于点F,则∠AFD=______度.
答案
∵∠CBA=90°,∠ABE=60°,
∴∠CBE=150°,
∵四边形ABCD为正方形,三角形ABE为等边三角形
∴BC=BE,
∴∠BEC=15°,
∵∠FBE=∠DBA+∠ABE=105°,
∴∠BFE=60°,
在△CBF和△ABF中,
BF=BF
∠CBF=∠
BC=BA
ABF
,
∴△CBF≌△ABF(SAS),
∴∠BAF=∠BCE=15°,
又∠ABF=45°,且∠AFD为△AFB的外角,
∴∠AFD=∠ABF+∠FAB=15°+45°=60°.
故答案为60.
举一反三
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,DE⊥AC,则图中共有______个直角三角形.
题型:不详
难度:
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如图,在△ABC中,AB=AC,BC=BD=ED=EA,求∠A的度数.
题型:不详
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如图中三角形的个数是______.
题型:不详
难度:
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如图,A、B、C、D是⊙O上的四点,且D是弧AB的中点,CD交OB于E,∠AOB=100°,∠OBC=55°,那么∠OEC=______度.
题型:郑州
难度:
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如图钢架BAC中,焊上等长的钢条来加固钢架,若P
1
A=P
1
P
2
,量得∠BP
5
P
4
=100°,则∠A=______度.
题型:不详
难度:
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