如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，AB=AC，BC=BD=ED=EA，求∠A的度数．魔方格

答案

∵AE=ED，
∴∠ADE=∠A，
∴∠DEB=∠A+∠ADE=2∠A，
∵BD=ED，
∴∠ABD=∠DEB=2∠A，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=3∠A，
∵BD=BC，
∴∠C=∠BDC=3∠A，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C=3∠A，
∵∠ABC+∠C+∠A=180°，
∴7∠A=180°，
∴∠A=(

180

)°．

举一反三

如图中三角形的个数是______．魔方格

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如图，A、B、C、D是⊙O上的四点，且D是弧AB的中点，CD交OB于E，∠AOB=100°，∠OBC=55°，那么∠OEC=______度．魔方格

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如图钢架BAC中，焊上等长的钢条来加固钢架，若P₁A=P₁P₂，量得∠BP₅P₄=100°，则∠A=______度．

魔方格

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如果等腰三角形的两个内角之比为1：4，求这个三角形三个内角各是多少度？

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已知等腰三角形的一个内角等于80°，则它的另外两个角是______．

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