现有6本不同的书，如果（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；（3）平均分成三个组.分别求分法种数.

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现有6本不同的书，如果（1）分成三组，一组3本，一组2本，一组1本；
（2）分给三个人，一人3本，一人2本，一人1本；
（3）平均分成三个组.
分别求分法种数.

答案

解析

（1）分三步完成：第一步，从6本书中取3本，有

种取法；第二步，从剩下的3本中取2本，有

种取法；第三步，剩下的1本为一组，共有分法

=60种.
（2）分给三个人，由于哪个人得多少本书没有限制，所以可先按（1）的方法将书分组，再分配到人的方法处理，共有分法

=360种.
（3）

=10种.

举一反三

4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学有多少种不同的得分情况？

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空间6个点,其中任意四点都不共面,过其中任意两点连一条直线,则成为异面直线的对数为( )

A．15

B．30

C．45

D．60

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若m、n是不大于6的非负整数,则

表示形状不同的椭圆个数是( )

A．42

B．30

C．12

D．6

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设a、b为异面直线,a上有5个点,b上有6个点,则过a、b上的点可以确定__________个不同的平面.

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某班10人,其中女生3人,今派5人去参加竞赛,至少去一名女生的方法共有________种.

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