4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4

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4位同学参加某种形式的竞赛，竞赛规则：每位同学必须从甲、乙两道题中任选一题作答，选甲题答对得100分，答错得—100分；选乙题答对得90分，答错得—90分.若4位同学的总分为0，则这4位同学有多少种不同的得分情况？

答案

解析

甲、乙、丙、丁中有2人选甲、2人选乙且得分为0，有

种；4人都选甲或都选乙且得分为0有

种.故共有

=36种得分情况.

举一反三

空间6个点,其中任意四点都不共面,过其中任意两点连一条直线,则成为异面直线的对数为( )

A．15

B．30

C．45

D．60

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若m、n是不大于6的非负整数,则

表示形状不同的椭圆个数是( )

A．42

B．30

C．12

D．6

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设a、b为异面直线,a上有5个点,b上有6个点,则过a、b上的点可以确定__________个不同的平面.

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某班10人,其中女生3人,今派5人去参加竞赛,至少去一名女生的方法共有________种.

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平面上有9个点,其中有4个点在同一条直线上,此外任三点不共线.
(1)过每两点连线,可得几条直线?
(2)以每三点为顶点作三角形,可作几个?
(3)以一点为端点,作过另一点的射线,这样的射线可作出几条?

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