已知中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

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已知

中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C，求∠A、∠B、∠C的度数。

答案

解：
∵△ABC中，∠B-∠A=70°，∠B=2∠C
∴∠A=∠B-70°=2 ∠C-70°
∵∠A+∠B+∠C=180°
∴2∠C-70°+2∠C+∠C=180°
∴∠A=30°，∠B=100°，∠C=50°

举一反三

三角形是我们生活中常见的图形，一天，小明做了一个三角形纸片，三个内角分别为∠1，∠2，∠3（如图1）。
（1）他沿虚线剪下∠1，按图2所示摆放，∠1、∠2的顶点重合，一条边重合，此时∠1的另一条边b与∠3的一条边a平行吗？为什么？
（2）将∠3与∠2的公共边延长，与b所夹的角为∠4，∠3与∠4的大小有什么关系？为什么？
（3）由此小明发现三角形的三个内角有一个重要结论，请你写出这个结论。

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如图所示，△ABC中，D为AC上一点，E为BC上一点，若∠C=28°30′，则∠1+∠2+∠A+∠B=（）。

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如图，在△ABC中，BC边不动，点A竖直向上运动，∠A越来越小，∠B，∠C越来越大．若∠A减小x°，∠B增加y°，∠C增加z°，则x，y，z之间的关系是

[ ]
A．x=y+z
B．x=y﹣z
C．x=z﹣y
D．x+y+z=180°

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如图，AE为∠BAD的平分线，CF为∠BCD的平分线，且AE∥CF，则∠B与∠D的关系为（）。

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一个三角形三个内角的度数之比是2：3：5，则这个三角形一定是 [ ]
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．钝角三角形
D．锐角三角形

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