如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°．求△ABC中各内角的度数．

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答案

解：∵∠ADC=∠B+∠BAD=80°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）且∠B=∠BAD，
∴∠B=40°
∵AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠BAD=80°
∵∠BAC+∠B+∠C=180°（三角形内角和定理），∠BAC=80°，∠B=40°，
∴∠C=60°．
∴△ABC中各内角的度数分别为：∠BAC=80 °，∠B=40 °，∠C=60 °．

举一反三

如图在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，则∠C=

[ ]
A．70°
B．50°
C．60°
D．30°

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在一个三角形中，锐角最多有个（），钝角最多有（）个．

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如图，延长正方形ACBD 的一边BC 至点E ，使得CE=AC, 连接AE 则∠E=（）

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下列命题中，正确的是 [ ]
A.三角形的内角中至多有一个角大于90°
B.三角形的内角中至多有两个角大于90°
C.三角形的内角中至少有两个角大于90°
D.三角形的内角中至少有一个角大于90°

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直角三角形两锐角的平分线相交得到的钝角为[ ]
A、150°
B、135°
C、120°
D、120°或135°

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