阅读下题并填空：已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？解：∠A+∠B+∠C=180°理由：作∠ACD=∠A，并延长BC到E∵∠1=∠A（已作）∴A

题型：云南省期中题难度：来源：

阅读下题并填空：
已知：△ABC，∠A、∠B、∠C之和为多少？为什么？
解：∠A+∠B+∠C=180°
理由：
作∠ACD=∠A，并延长BC到E
∵∠1=∠A（已作）
∴AB∥CD（ _________ ）
∴∠B= _________ （ _________ ）
而∠ACB+∠1+∠2=180°
∴∠ACB+ _________ +_________=180°（等量代换）

答案

解：由图示知，∠1与∠A是内错角，∠B与∠2是同位角．
∵∠1=∠A，
∴AB∥CD（由平行线的判定知，内错角相等，两直线平行）．
∵AB∥CD，由平行线的性质：两直线平行，同位角相等．可得∠B=∠2．
∵∠ACB+∠1+∠2=180°，
∠1=∠A，∠B=∠2，等量代换得
∴∠ACB+∠A+∠B=180 °．