如图，已知△ABC中，∠B=65°，∠C=45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数．

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答案

解：在△ABC中，
∵∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=70°，
∵AE是∠BAC的平分线，
∴∠BAE=∠CAE=35°．
又∵AD是BC边上的高，
∴∠ADB=90°，
∵在△ABD中∠BAD=90°﹣∠B=25°，
∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=10 °．

举一反三

如图，BF是∠ABD的平分线，CE是∠ACD的平分线，BE与CE交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，则∠A的度数为

A．50°
B．55°
C．70°
D．80°

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在△ABC中，∠A=55°，∠C=42°，则∠B的度数为[ ]
A．42°
B．55°
C．83°
D．97°

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如图，已知AD是△ABC的角平分线，∠B=∠BAD，∠ADC=80°．求△ABC中各内角的度数．

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如图在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABD，交AD于E．已知∠BED=60°，∠BAC=50°，则∠C=

[ ]
A．70°
B．50°
C．60°
D．30°

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在一个三角形中，锐角最多有个（），钝角最多有（）个．

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