如图,已知,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE交BC的延长线于F,∠B=67 °,∠ACB=74 °,∠AED=48 °,求∠F和∠BDF的度数.
题型:江苏省期末题难度:来源:
如图,已知,D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点,DE交BC的延长线于F,∠B=67 °,∠ACB=74 °,∠AED=48 °,求∠F和∠BDF的度数. |
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答案
解:∵∠CEF=∠AED=48°,∠ACB=∠CEF+∠F, ∴∠F=∠ACB﹣∠CEF=74°﹣48°=26°; ∵∠BDF+∠B+∠F=180°, ∴∠BDF=180°﹣∠B﹣∠F =180°﹣67°﹣26° =87 °. |
举一反三
锐角三角形的三个内角是∠A,∠B,∠C,如果α=∠A+∠B,β=∠B+∠C,γ=∠C+∠A,那么α,β,γ这三个角中 |
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A.没有锐角 B.有1个锐角 C.有2个锐角 D.有3个锐角 |
三角形的三个内角的比是3:2:5,则其中最大一个内角的度数是( ). |
如图,已知BD、CE是△ABC的高,下面给出四个结论:①∠1=∠2=90°﹣∠A;②∠3=∠A=90°﹣∠1;③∠BOC=∠A+∠1+∠2;④∠1+∠2+∠3+∠A=180°,其中正确的个数是( ) |
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[ ] |
A.1个 B.3个 C.4个 D.5个 |
如图,△ABC的两外角平分线相交于点D,∠A=50°,则∠D=( ). |
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如果一个三角形的三个内角中有两个角是锐角,那么这个三角形一定是( ) |
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A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.三角形的形状不能确定 |
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