如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=50°,∠C=70°,试求∠DEB、∠ADE的度数.

如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=50°,∠C=70°,试求∠DEB、∠ADE的度数.

题型:贵州省期末题难度:来源:
如图,已知DE∥BC,BE是∠ABC的平分线,∠A=50°,∠C=70°,试求∠DEB、∠ADE的度数.

答案
解:在△ABC中,
∠ABC=180﹣∠A﹣∠C=60°,
∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠ABC=60°,∠DEB=∠EBC,
又∵∠ABE=∠EBC,
∴∠DEB=∠EBC=30 °.
举一反三
若一个三角形的三个内角之比为4:3:2,则这个三角形的最大内角为 _________ 度.
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在△ABC中,如果∠A:∠B:∠C=2:2:4,则这个三角形中最大的角是(     )度,按角分,这是一个(     )三角形
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
如图,CD是∠ACB的平分线,DE∥BC,∠B=70°,∠ACB=50°,
求∠EDC,∠BDC的度数.
题型:福建省期末题难度:| 查看答案
符合条件∠A=∠B=∠C的△ABC是[     ]
A.正三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等腰直角三角形
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
已知△ABC,(1)如图1,若P点是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点,则∠P=90°+∠A;
(2)如图2,若P点是∠ABC和外角∠ACE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A;
(3)如图3,若P点是外角∠CBF和∠BCE的角平分线的交点,则∠P=90°﹣∠A.
上述说法正确的个数是
[     ]
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
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