如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点E,∠ABC=60°,∠A=80°,求∠CDE和∠BEC的度数.
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如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点E,∠ABC=60°,∠A=80°,求∠CDE和∠BEC的度数.
题型:四川省期中题
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如图所示,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,BD与CE相交于点E,∠ABC=60°,∠A=80°,求∠CDE和∠BEC的度数.
答案
解:∵∠ABC+∠A+∠ACB=180°, 而∠ABC=60°,∠A=80°,
∴∠ACB=180°﹣60°﹣80°=40°,
∵BD平分∠ABC,
∴∠ABD=∠CBD=
∠ABC=
×60°=30°,
∴∠CDE=∠A+∠ABD=80°+30°=110°,
又∵CE平分∠ACB,
∴∠ECB=
∠ACB=
×40°=20°,
∵∠BEC+∠EBC+∠ECB=180°,
∴∠BEC=180 °﹣30 °﹣20 °=130 °.
举一反三
已知△ABC中,∠A=20°,∠B=∠C,那么∠B的度数是
[ ]
A.60°
B.70°
C.80°
D.90°
题型:重庆市期中题
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一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为
[ ]
A.75°
B.60°
C.65°
D.55°
题型:重庆市期中题
难度:
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如图,在△ABC中,∠ABC=50°,∠ACB=80°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,则∠BPC的大小是
[ ]
A.100°
B.110°
C.115°
D.120°
题型:重庆市期中题
难度:
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如图,△ABC中,D在BC的延长线上,过D作DE⊥AB于E,交AC于F.已知∠A=30°,∠FCD=80°,求∠D.
题型:重庆市期中题
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如图:∠A=27°,∠EFB=95°,∠B=38°,求∠D的度数.
题型:期中题
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