如图，直线DE经过点A，DE∥BC，若∠B=45°，∠C=55°．（1）∠1等于多少度？为什么？（2）∠2等于多少度？为什么？（3）∠BAC等于多少度？（4）通

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如图，直线DE经过点A，DE∥BC，若∠B=45°，∠C=55°．
（1）∠1等于多少度？为什么？
（2）∠2等于多少度？为什么？
（3）∠BAC等于多少度？
（4）通过这道题，你可得到什么结论？

答案

解：（1）∵DE∥BC，
∴∠1=∠B，
∵∠B=45°，
∴∠1=45°；
（2）∵DE∥BC，
∴∠2=∠C，
∵∠C=55°，
∴∠C=55°；
（3）∵∠1+∠BAC+∠2=180°，
∴∠BAC=180°﹣45°﹣55° =80°；
（4）∵∠BAC=80°，∠B=45°，∠C=55°．
∴∠BAC+∠B+∠C=80°+45°+55°=180°，
∴三角形的内角和等于180°．

举一反三

△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O；
（1）若∠ABC=40°，∠ACB=50°，则∠BOC=_________；
（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=_________；
（3）若∠A=76°，则∠BOC=_________；
（4）若∠BOC=120°，则∠A=_________；
（5）若∠A=x°，求∠BOC的度数（用x的代数式表示）．

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如图，M、N、T和P、Q、R分别在同一直线上，且∠1=∠3，∠P=∠T．求证：∠M=∠R．

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如下图，已知a∥b，∠1=70 °，∠2=40 °，则∠3=（）度。

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如下图，AB∥CD，∠A=130 °，则∠D+∠CED=（）度。

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下列说法
①三角形的三条高在三角形内，且都相交于一点；
②三角形的中线就是过顶点平分对边的直线；
③在△ABC中，若∠A=

∠B=

∠C，则△ABC一定是直角三角形；
④三角形的一个外角大于和它不相邻的任一内角；
⑤一个三角形的两边长为8和10，那么它的最短边b的取值范围是2＜b＜18。
其中正确的个数是[ ]
A．0
B．1
C．2
D．3

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