如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A，如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O

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如图①，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC=90°+∠A=×180°+∠A，如图②，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点O₁、O₂，
则，
根据以上信息回答下列问题：
（1）你能猜出它的规律吗（n等分时，内部有n-1个点）？∠BO₁C=_______，∠BO_n-1C=______（用n的代数式表示）；
（2）根据你的猜想，取n=4时，证明∠BO₃C表达式仍然成立？

答案

解：（1）；；
（2）当n=4时，
∠BO₃C=180°-（∠O₃BC+∠O₃CB）=180°-
。