在△ABC中,我们可以用推理的方法去证明“∠A+∠B+∠C=180°”,请根据图2中的辅助线将证明过程补充完整。证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC。

在△ABC中,我们可以用推理的方法去证明“∠A+∠B+∠C=180°”,请根据图2中的辅助线将证明过程补充完整。证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC。

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在△ABC中,我们可以用推理的方法去证明“∠A+∠B+∠C=180°”,请根据图2中的辅助线将证明过程补充完整。
证明:如图2,延长BA,过点A作AE∥BC。
答案
解:因为AE∥BC(已作)
所以∠1=∠B(两直线平行,同位角相等),
又因为AE∥BC(已作),
所以∠2=∠C(两直线平行,内错角相等),
因为∠1+∠2+∠BAC=180°(平角定义),
所以∠B+∠C+∠BAC=180°(等量代换),
即三角形的内角和等于180°。
举一反三
若∠B=∠A+∠C,则△ABC是(    )三角形;∠A=,则△ABC 是(    )三角形。
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如图,若∠1=27°,∠2=95°,∠3=38°,则∠4=(    )。
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如图,在△ABC中,D是BC上的一点,F是CA延长线上一点,FD交AB于E,∠F=30°,∠C=70°,∠FEA=40°,求∠B的度数。
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小明将较大的一个三角尺按如图所示的情形放置在课本上(平面图),此时他量得∠1=120°,则你认为∠2应是
[     ]
A.100°
B.120°
C.150°
D.160°
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在△ABC中,若∠B=∠C=2∠A,则∠C=(    )。
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