如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°。（1）求∠BAC的度数；（2）若AC=2，求AD的长。

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，垂足为D，∠B=60°，∠C=45°。
（1）求∠BAC的度数；
（2）若AC=2，求AD的长。

答案

解：（1）∠BAC=180°-60°-45°=75°；
（2）∵AD⊥BC，
∴△ADC是直角三角形，
又∵∠C=45°，
∴AD=DC，
∴根据勾股定理，得2AD²=AC²，
即2AD²=4，AD=

。

举一反三

将一副直角三角板如图所示放置，使含30°角的三角板的一条直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为

[ ]
A.45°
B.60°
C.75°
D.85°

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如图，∠ABC=50°，AD垂直平分线段BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD于点E，连接EC，则∠AEC的度数是（）。

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D为BC边的中点，∠BAD=20°，则∠C=（）。

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若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是[ ]
A.直角三角形
B.锐角三角形
C.钝角三角形
D.等边三角形

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将一副三角板按图中方式叠放，则角∠α等于

[ ]
A.30°
B.45°
C.60°
D.75°

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