如图，在△ABC中，∠B=30°，∠C=65°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度数。

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答案

解：∵∠B+∠C+∠BAC=180°
∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-30°-66°=84°
又∵AD平分∠BAC
∴∠DAC=

∠BAC=

×84°=42°
∵AE⊥BC
∴∠EAC=90°-∠C=90°-66°=24°
∴∠DAE=∠DAC-∠EAC=42°-24°=18° 。

举一反三

如图，在正方形ABCD中，已知∠AEF=30°，∠BCF=28°，求∠EFC的度数。

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如图，一块梯形玻璃的下底及两腰的一部分被摔碎，量得∠A=120°，∠D=105°，你能否求出两腰的夹角∠P的度数。

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请你利用“三角形内角和定理”证明“四边形的内角和等于360°”。四边形ABCD如图所示。

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如图所示，已知P、Q是△ABC边BC上的两点，且PB=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的度数为

[ ]
A.150°
B.120°
C.100°
D.90°

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如图所示，△ABC中，∠A=50°，点D、E分别在AB、AC上，则∠1+∠2的大小为

[ ]
A.130°
B.230°
C.180°
D.310°

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