如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.
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如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.
题型:不详
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如图,在△ABC中,∠C=90°,外角∠EAB,∠ABF的平分线AD、BD相交于点D,求∠D的度数.
答案
根据三角形的外角性质,∠EAB=∠ABC+∠C,∠ABF=∠BAC+∠C,
∵AD、BD分别是∠EAB,∠ABF的平分线,
∴∠DAB+∠DBA=
1
2
(∠ABC+∠C+∠BAC+∠C)=
1
2
(∠ABC+∠BAC)+∠C,
∵∠C=90°,
∴∠ABC+∠BAC=180°-90°=90°,
∴∠DAB+∠DBA=
1
2
×90°+90°=135°,
在△ABD中,∠D=180°-135°=45°.
举一反三
如图,直线AB
∥
CD,∠A=70°,∠C=40°,则∠E等于( )
A.30°
B.40°
C.60°
D.70°
题型:不详
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如图所示,在四边形ABCD中,∠B=70°,∠C=50°,在顶点D的一个外角为100°,则在顶点A的一个外角∠x=______.
题型:不详
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三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形( )
A.是直角三角形
B.是锐角三角形
C.是钝角三角形
D.属于哪一类不能确定
题型:不详
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如图,把一副常用三角板如图所示拼在一起,延长ED交AC于F点,那么图中∠AFD=______°.
题型:不详
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如图,按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角,并使∠1=150°,AB⊥BC,则∠2=______度.
题型:不详
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