如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）A．60°B．80°C．65°D．40°

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC的两个外角的平分线相交于D，若∠B=50°，则∠ADC=（　　）

A．60°

B．80°

C．65°

D．40°

答案

设△ABC的两个外角为α、β．
则∠ADC=180°-

1

2

（α+β）（三角形的内角和定理），
利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和．可知
α+β=∠B+∠C+∠B+∠A=180°+50°=230°，
∴∠ADC=180°-

1

2

（α+β）=65°．
故选C．