如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（　　）A．100°B．80°C．70°D．50°

题型：不详难度：来源：

如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（　　）

A．100°

B．80°

C．70°

D．50°

答案

延长BD交AC于E．
∵DA=DB=DC，
∴∠ABE=∠DAB=20°，∠ECD=∠DAC=30°．
又∵∠BAE=∠BAD+∠DAC=50°，
∠BDC=∠DEC+∠ECD，∠DEC=∠ABE+∠BAE，
∴∠BDC=∠ABE+∠BAE+∠ECD=20°+50°+30°=100°．
故选A．

举一反三

如图所示．平面上六个点A，B，C，D，E，F构成一个封闭折线图形．求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F．

题型：不详难度：| 查看答案

已知三角形三个外角度数比为2：3：4，则此三角形是三角形______（填“锐角”、“直角”或“钝角”）．

题型：不详难度：| 查看答案

△ABC的三条外角平分线所在的直线相交构成△DEF，那么△DEF的最大角α的取值范围是______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，∠ABE与∠ACD是△ABC的两个外角，若∠A=70°，则∠ABE+∠ACD=______°．

题型：不详难度：| 查看答案

如果三角形的一个外角小于与它相邻的内角，那么这个三角形一定是（　　）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．任意三角形

题型：不详难度：| 查看答案