一个零件的形状如图所示，按规定∠A应等于90°，∠B、∠C应分别是30°和20°，李叔叔量得∠BDC=142°，就判定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？

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答案

如图，连接AD并延长，
∴∠1=∠B+∠BAD，∠2=∠C+∠CAD，
∵∠A=90°，∠B=30°，∠C=20°，
∴∠BDC=∠1+∠2，
=∠B+∠BAD+∠DAC+∠C，
=∠B+∠BAC+∠C，
=30°+90°+20°，
=140°，
∵140°≠142°，
∴这个零件不合格．

举一反三

如图，已知在△ABC中，∠A=（2x+10）°，∠B=（3x）°，∠ACD是△ABC的一个外角，且∠ACD=（6x-10）°，求∠A的度数．

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如图，在△ABC中，点D是BC上一点，∠BAD=80°，AB=AD=DC，则∠C=______度．

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如图，下列关于外角的说法正确的是（　　）

A．∠HBA是△ABC的外角	B．∠HBG是△ABC的外角
C．∠DCE是△ABC的外角	D．∠GBA是△ABC的外角

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如图，在△ABC中，∠BAC=4∠ABC=4∠C，BD⊥AC，垂足为D，求∠ABD的度数．

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三角形ABC中，∠A=40°，顶点C处的外角为110°，那么∠B=（　　）

A．50°

B．60°

C．70°

D．80°

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